← 首頁

致謝與授權

本站使用的素材和程序庫,以及策略數據的來源。授權不明的東西一律沒有收進來。

素材與程序庫
名稱類型授權
Roboto
用於牌面點數,建置時烘焙進貼圖。
字體Apache License 2.0
Noto Sans JP
用於分享圖中的日文,只內嵌該圖需要的字形。
字體SIL Open Font License 1.1
Roboto / STIX Two Text / Source Code Pro
建置時取得並自行託管,供應字型不會發出外部請求。
字體(界面)Apache License 2.0 / SIL Open Font License 1.1
花色符號(♠♥♦♣)
由自有向量路徑生成,未使用任何現成的撲克素材。
3D 貼圖本倉庫自制
牌背、桌面、布紋法線貼圖
由設計權杖程序化生成。
3D 貼圖本倉庫自制
教練角色
由簡單幾何體構成的吉祥物。介面單獨分離,以便日後換成 VRM 模型。
3D 模型本倉庫自制(佔位)
neon 設計系統
顏色、字體、間距與圓角全部由這套權杖導出。
設計令牌MIT(typeui.sh)
three.js / React Three Fiber / drei / GSAP / Next.js
請參考 package.json。
程序庫MIT(GSAP 使用標準版的免費授權)
策略數據:來源與前提

這裡的每一張表都是依賴前提的近似值,沒有一張自稱 GTO。每張表怎麼做出來、假設了什麼,列在下面。

全下/棄牌均衡(本站計算) v1.0.0 (近似值)

本站計算: 先為全部 169 手牌建立一對一勝率表(固定種子的蒙地卡羅,每組 30,000 次,與鏡像值取平均以平滑雜訊),再用 2,000 次虛擬博弈數值求解全下或棄牌子博弈。牌張移除按精確計數,而非近似。

這不是照抄公開的納許表,而是對本倉庫內簡化模型的數值求解。勝率矩陣本身來自蒙地卡羅(與公開數值最大相差 0.26%),而下列簡化(不含多人底池、跟注範圍不隨位置變化)使它離真正的均衡更遠。

  • 假設無人進池:英雄之前的玩家全部棄牌
  • 適用於 1 至 25BB。比這更深就需要全下/棄牌以外的選擇,本表無法判斷
  • 英雄只能全下或棄牌,不建模中間尺度的加注
  • 身後玩家依序行動,出現第一個跟注即結束該手(不建模多人跟注)
  • 跟注範圍按(跟注方,全下方)每一對單獨求解
  • 不建模跟注者之後再出現的冷跟
  • 只看籌碼 EV,不套用 ICM(ICM 決策在 M5 單獨處理)
  • 假設所有人的有效籌碼與英雄相同
  • 前注採用大盲前注制:由一名玩家代整桌支付

翻牌前範圍表(近似) v2.1.0 (近似值)

依經驗法則生成: 手牌按對隨機手牌的全下勝率在全部 169 個組合上排序,並加入可玩性修正(同花 +0.035 / 對子 +0.02 / 連張最高 +0.025 / 踢腳弱的非同花 A -0.02)。開池、跟注、3-bet、4-bet 的頻率與尺度取自通用數值,實際手牌集合按百分比從該排序中擷取。3-bet 與 4-bet 分為價值部分與詐唬部分(較弱的同花 A 與連張)。

沒有求解包含翻牌後的均衡,因此與 GTO 求解器的輸出並不一致。手牌的順序是算出來的,但在哪裡劃線、哪些手牌拿來詐唬、以及尺度,全都是經驗法則。

  • 假設為帶前注的比賽
  • 不求解包含翻牌後的均衡。這是由排序加百分比得出的近似
  • 開池頻率(槍口位約 15% 到按鈕位約 45%)是通用數值,按流派會有幾個百分點的差異
  • 跟注、3-bet、4-bet 的頻率,依開池者的寬度與位置用經驗法則設定
  • 詐唬手牌從較弱的同花 A 和同花連張中機械選出
  • 加注的價值部分,從把同花 AK、AQ 提到中對之上的排序中擷取(只看原始勝率會得到從不 3-bet AKs 的範圍)
  • 籌碼深度調整為固定係數:15 至 25BB 為 0.85 倍,50BB 以上為 1.1 倍
  • 不建模多人底池(跟注者超過一人)

翻牌前全下勝率矩陣 v1.0.0 (近似值)

本站計算: 固定隨機種子的蒙地卡羅,每組對戰 30,000 次。取該值與鏡像值的平均,以平滑雜訊。

蒙地卡羅估計值。與完全列舉求得的九個參考值相比,最大誤差為 0.26%。

  • 169 個起手牌類別之間的翻牌前全下勝率
  • 對類別內所有組合取平均,因此不是某一具體花色組合的數值
  • 平手計為半勝

翻牌後持續下注簡化模型 v1.0.0 (近似值)

本站計算: 在上述假設下計算每個動作(過牌、1/3、2/3、等池下注)的籌碼 EV,推薦 EV 最高者。這不是求解器的輸出。

這不是求解器,而是建立在上述五個假設之上的單街簡化模型。忽略加注和後續街道,會高估過牌的價值、低估詐唬的價值。這不是 GTO。

  • 只評估一條街(轉牌之後的打法不建模)
  • 對手從不加注,只跟注或棄牌
  • 對手正好按 MDF = 底池 /(底池 + 下注)防守,從勝率最高的牌開始
  • 過牌則直接攤牌,按勝率分底池
  • 下注被跟也在此攤牌
  • 假設為單次加注的單挑底池
勝率參考值

牌型評估器與勝率計算會與完全枚舉以及公開計算器對照驗證。參考過的公開數值: Flop Turn River “Poker Hands Odds” / ICM 計算示例: Wikipedia “Independent Chip Model”