致谢与授权
本站使用的素材和程序库,以及策略数据的来源。授权不明的东西一律没有收进来。
| 名称 | 类型 | 授权 |
|---|---|---|
| Roboto 用于牌面点数,构建时烘焙进贴图。 | 字体 | Apache License 2.0 |
| Noto Sans JP 用于分享图中的日文,只内嵌该图需要的字形。 | 字体 | SIL Open Font License 1.1 |
| Roboto / STIX Two Text / Source Code Pro 构建时取得并自行托管,供应字体不会发出外部请求。 | 字体(界面) | Apache License 2.0 / SIL Open Font License 1.1 |
| 花色符号(♠♥♦♣) 由自有矢量路径生成,未使用任何现成的扑克素材。 | 3D 贴图 | 本仓库自制 |
| 牌背、桌面、布纹法线贴图 由设计令牌程序化生成。 | 3D 贴图 | 本仓库自制 |
| 教练角色 由简单几何体构成的吉祥物。接口单独分离,以便日后换成 VRM 模型。 | 3D 模型 | 本仓库自制(占位) |
| neon 设计系统 颜色、字体、间距与圆角全部由这套令牌导出。 | 设计令牌 | MIT(typeui.sh) |
| three.js / React Three Fiber / drei / GSAP / Next.js 请参考 package.json。 | 程序库 | MIT(GSAP 使用标准版的免费授权) |
这里的每一张表都是依赖前提的近似值,没有一张自称 GTO。每张表怎么做出来、假设了什么,列在下面。
全下/弃牌均衡(本站计算) v1.0.0 (近似值)
本站计算: 先为全部 169 手牌建立一对一胜率表(固定种子的蒙特卡洛,每组 30,000 次,与镜像值取平均以平滑噪声),再用 2,000 次虚拟博弈数值求解全下或弃牌子博弈。牌张移除按精确计数,而非近似。
这不是照抄公开的纳什表,而是对本仓库内简化模型的数值求解。胜率矩阵本身来自蒙特卡洛(与公开数值最大相差 0.26%),而下列简化(不含多人底池、跟注范围不随位置变化)使它离真正的均衡更远。
- 假设无人进池:英雄之前的玩家全部弃牌
- 适用于 1 至 25BB。比这更深就需要全下/弃牌以外的选择,本表无法判断
- 英雄只能全下或弃牌,不建模中间尺度的加注
- 身后玩家依次行动,出现第一个跟注即结束该手(不建模多人跟注)
- 跟注范围按(跟注方,全下方)每一对单独求解
- 不建模跟注者之后再出现的冷跟
- 只看筹码 EV,不套用 ICM(ICM 决策在 M5 单独处理)
- 假设所有人的有效筹码与英雄相同
- 前注采用大盲前注制:由一名玩家代整桌支付
翻牌前范围表(近似) v2.1.0 (近似值)
依经验法则生成: 手牌按对随机手牌的全下胜率在全部 169 个组合上排序,并加入可玩性修正(同花 +0.035 / 对子 +0.02 / 连张最高 +0.025 / 踢脚弱的非同花 A -0.02)。开池、跟注、3-bet、4-bet 的频率与尺度取自通用数值,实际手牌集合按百分比从该排序中截取。3-bet 与 4-bet 分为价值部分与诈唬部分(较弱的同花 A 与连张)。
没有求解包含翻牌后的均衡,因此与 GTO 求解器的输出并不一致。手牌的顺序是算出来的,但在哪里划线、哪些手牌拿来诈唬、以及尺度,全都是经验法则。
- 假设为带前注的比赛
- 不求解包含翻牌后的均衡。这是由排序加百分比得出的近似
- 开池频率(枪口位约 15% 到按钮位约 45%)是通用数值,按流派会有几个百分点的差异
- 跟注、3-bet、4-bet 的频率,依开池者的宽度与位置用经验法则设定
- 诈唬手牌从较弱的同花 A 和同花连张中机械选出
- 加注的价值部分,从把同花 AK、AQ 提到中对之上的排序中截取(只看原始胜率会得到从不 3-bet AKs 的范围)
- 筹码深度调整为固定系数:15 至 25BB 为 0.85 倍,50BB 以上为 1.1 倍
- 不建模多人底池(跟注者超过一人)
翻牌前全下胜率矩阵 v1.0.0 (近似值)
本站计算: 固定随机种子的蒙特卡洛,每组对战 30,000 次。取该值与镜像值的平均,以平滑噪声。
蒙特卡洛估计值。与完全枚举求得的九个参考值相比,最大误差为 0.26%。
- 169 个起手牌类别之间的翻牌前全下胜率
- 对类别内所有组合取平均,因此不是某一具体花色组合的数值
- 平局计为半胜
翻牌后持续下注简化模型 v1.0.0 (近似值)
本站计算: 在上述假设下计算每个动作(过牌、1/3、2/3、等池下注)的筹码 EV,推荐 EV 最高者。这不是求解器的输出。
这不是求解器,而是建立在上述五个假设之上的单街简化模型。忽略加注和后续街道,会高估过牌的价值、低估诈唬的价值。这不是 GTO。
- 只评估一条街(转牌之后的打法不建模)
- 对手从不加注,只跟注或弃牌
- 对手正好按 MDF = 底池 /(底池 + 下注)防守,从胜率最高的牌开始
- 过牌则直接摊牌,按胜率分底池
- 下注被跟也在此摊牌
- 假设为单次加注的单挑底池
牌型评估器与胜率计算会与完全枚举以及公开计算器对照验证。参考过的公开数值: Flop Turn River “Poker Hands Odds” / ICM 计算示例: Wikipedia “Independent Chip Model”。