Créditos e Licenças

Equilíbrio de push/fold (calculado aqui) v1.0.0 (aproximado)

Calculado aqui: Foi montada uma tabela de equity mão a mão para as 169 mãos (Monte Carlo com semente fixa, 30.000 simulações por confronto, promediada com o valor espelhado para reduzir o ruído) e, em seguida, o subjogo de all-in ou fold foi resolvido numericamente em 2.000 iterações de fictitious play. A remoção de cartas é contada exatamente, não aproximada.

Não é a transcrição de uma tabela de Nash publicada, mas a solução numérica de um modelo simplificado dentro deste repositório. A própria matriz de equity é Monte Carlo (maior diferença em relação a valores publicados: 0,26%), e as simplificações abaixo (sem multiway, ranges de call sem depender da posição) afastam ainda mais de um equilíbrio verdadeiro.

• Assume um pote não aberto: todos antes do herói foldaram
• Vale de 1 a 25BB. Mais profundo que isso exige opções além de push/fold, que esta tabela não sabe julgar
• O herói só pode dar shove ou fold. Tamanhos intermediários de raise não são modelados
• Os jogadores atrás agem em ordem e a mão termina no primeiro call (calls multiway não são modelados)
• Os ranges de call são resolvidos separadamente para cada par (quem paga, quem dá shove)
• Um cold call vindo de um assento atrás de quem pagou não é modelado
• Somente chip EV. O ICM não é aplicado (decisões de ICM são tratadas à parte no M5)
• Assume-se que todos têm o mesmo stack efetivo do herói
• Os antes usam o formato de big blind ante: um jogador paga pela mesa

Tabelas de range pré-flop (aproximadas) v2.1.0 (aproximado)

Gerado por heurística: As mãos são ordenadas pela equity de all-in contra uma mão aleatória entre as 169 combinações, com ajuste de jogabilidade (suited +0,035 / par +0,02 / conexão até +0,025 / ás offsuit de kicker fraco -0,02). As frequências e os tamanhos de abertura, call, 3-bet e 4-bet vêm de valores comuns, e os conjuntos de mãos são cortados dessa ordenação por percentual. 3-bets e 4-bets são divididos em uma parte de valor e uma de blefe (ases suited fracos e mãos conectadas).

Não foi resolvido nenhum equilíbrio que inclua o jogo pós-flop, então isto não vai bater com um solver de GTO. A ordem das mãos é calculada, mas onde a linha é traçada, quais mãos blefam e os tamanhos são todos heurísticas.

• Assume um torneio com antes
• Nenhum equilíbrio incluindo o pós-flop é resolvido. Isto é uma aproximação a partir de uma ordenação mais percentuais
• As frequências de abertura (cerca de 15% no under the gun até 45% no button) são valores comuns e variam alguns pontos conforme a escola
• As frequências de call, 3-bet e 4-bet são definidas heuristicamente a partir da largura e da posição de quem abriu
• As mãos de blefe são escolhidas mecanicamente entre ases suited fracos e conectores suited
• A parte de valor de um aumento é cortada de uma ordenação que promove AK e AQ suited acima dos pares médios (usar só a equity crua produz um range que nunca dá 3-bet com AKs)
• O ajuste por profundidade de stack é um fator fixo: 0,85x de 15 a 25BB, 1,1x a partir de 50BB
• Potes multiway (mais de um pagador) não são modelados

Matriz de equity de all-in pré-flop v1.0.0 (aproximado)

Calculado aqui: Monte Carlo com semente fixa, 30.000 simulações por confronto. O valor e o seu espelho são promediados para reduzir a variação.

Estimativas por Monte Carlo. A maior diferença em relação a nove valores de referência calculados por enumeração completa é de 0,26%.

• Equity de all-in pré-flop entre cada uma das 169 classes de mãos
• Média de todas as combinações da classe, portanto não é o valor de um par de naipes específico
• Empates contam como meia vitória

Modelo de c-bet pós-flop (simplificado) v1.0.0 (aproximado)

Calculado aqui: Calcula o chip EV de cada ação (check, 1/3, 2/3 e aposta do tamanho do pote) sob as premissas acima e recomenda a de maior EV. Não é a saída de um solver.

Não é um solver: é um modelo de uma única street construído sobre as cinco premissas acima. Ignorar raises e as streets seguintes faz o check parecer melhor e o blefe parecer pior do que realmente são. Isto não é GTO.

• Apenas uma street é avaliada (o jogo a partir do turn não é modelado)
• O adversário nunca aumenta; ele só paga ou folda
• O adversário defende exatamente o MDF = pote / (pote + aposta), começando pelas mãos com mais equity
• Um check vai até o showdown e o pote é dividido conforme a equity
• Uma aposta paga também vai ao showdown ali mesmo
• Assume um pote heads-up com um único aumento